Lucía Cuba Oroza puso en práctica un hobbie que la acompañaba desde niña, el confeccionar y diseñar sus propias prendas. Fue así que ingresó al CEAM a realizar sus estudios en la carrera de Diseño de Moda. Siendo estudiante fue ganadora de concursos promovidos por el CEAM, los cuales la llevaron a estudiar en una escuela de moda en París, donde realizó un breve stage en la casa de modas KENZO. 
Luego desarrolló su propia marca de diseño urbano con el nombre de LUCCO. Una vez en el medio fue ganadora del Primer Puesto en el concurso Jóvenes Creadores al Mundo en Perú Moda 2007. En el 2010 recibió la beca Fulbright y posteriormente se graduó de la Maestría en “Diseño de Modas y Sociedad” de Parsons, The New School for Design, en Nueva York. 

Siendo reconocida en el país, ha diseñado vestuario para cine y es la diseñadora preferida de actrices como Melania Urbina, Joaquina Belaunde y Magaly Solier, a quien vistió en los Premios Oscar de 2010. Además es creadora del traje de papel reciclado para el escritor peruano Mario Vargas Llosa. 

En el 2012 con su colección “Artículo 6” se hizo merecedora del Premio en la categoría Moda en la Bienal Iberoamericana de diseño y una mención honrosa en los Premios EUNIC- Perú. Ese mismo año participó en la Semana de la Moda de New York, desfile que impresionó a la cantante Lady Gaga, quien le solicitó algunas de sus prendas, vistiendo una de ellas en una aparición ante la prensa internacional. 
En 2017 fue considerada una de las 5 artistas activistas más importantes de Latinoamérica por la organización Americas Quaterly. Actualmente trabaja como Profesora en Moda, en Parsons School of Design, The New School University, y como diseñadora independiente.

www.luciacuba.com